WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI - ZADANIA
Zadanie 6
Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Za każdym razem zapisujemy wynik.
Ile różnych ciągów możemy otrzymać?
Rozwiązanie
Każdy rzut kostką może dać jeden z 6 wyników, a wyniki mogą się powtarzać,
więc mamy do czynienia z wariacjami z powtórzeniami. Kilka przykładów ciągów, jakie możemy otrzymać:
\((4,6,1)\), \((5,5,5)\), \((3,3,6)\), \((2,1,2)\), itd. Są to 3-wyrazowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru 6-elementowego \(\{1,2,3,4,5,6\}\). Liczba takich wariacji wynosi:
\(\displaystyle W_{6}^3=6^3=216\)
Odpowiedź
Rzucając trzy razy sześcienną kostką do gry możemy otrzymać 216 różnych ciągów wyników.