LICZBA ZESPOLONA JAKO PARA UPORZĄDKOWANA - ZADANIA
Zadanie 4
Wykonać mnożenie liczb zespolonych: : \(a=(3, 1) \,\, b=(4, -2)\)
Korzystamy z definicji mnożenia liczby zespolonych :
\(z_1\cdot z_2 = (a_1\cdot a_2-b_1\cdot b_2 , \,\, a_1\cdot b_2+b_1\cdot a_2) \)
gdzie :
\(z_1=(a_1, b_1)=(3, 1)\)
\(z_2=(a_2, b_2)=(4, -2)\)
czyli : \(a_1=3 , b_1=1 , a_2=4 , b_2=-2\)
\( a\cdot b = (3,1)\cdot (4, -2)= \)
\( (3\cdot 4-1\cdot (-2) , \,\, 3\cdot (-2)+1\cdot 4) =\)
\( (12+2 , \,\, -6+4) =(14, -2)\)
Odpowiedź
\(a\cdot b=(14, -2)\)
