POSTAĆ TRYGONOMETRYCZNA LICZBY ZESPOLONEJ - ZADANIA
Zadanie 5
Podaną liczbę zapisz w postaci trygonometrycznej \(z=2\)
Liczba \(z=2\) posiada współczynnik \(a=2\,,\,b=0\)
Najpierw obliczamy moduł liczby zespolonej stosując wzór \( \left | z \right |=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
\( \left | z \right |=\sqrt{2^{2}+0^{2}}=\sqrt{4+0}=2\)
Obliczamy argument liczby zespolonej. Liczba \(z=2\) leży na dodatniej części osi Re z oś ta z dodatnią osią Re z tworzy kąt \(\varphi=0 \)
Podstawiamy wyliczone wartości \( \left | z \right |=2\) oraz \(\varphi=0 \) do wzoru na postać trygonometryczną liczby zespolone \( z=\left | z \right |(\cos \varphi+i\sin\varphi)\)
\(\displaystyle z=2=2 (\cos 0+i\sin 0)\)
Odpowiedź
\(\displaystyle 2=2 (\cos 0+i\sin 0)\)
