Napisz liczby sprzężone do liczb \(z_1=\sqrt{5} \,\,\,\,\, z_2=-4\) \(z_3=-i \,\,\,\,\, z_4=i2\)
Rozwiązanie
\(z_1=\sqrt{5}\) Część urojona liczby \(\sqrt{5}\) wynosi zero więc możemy naszą liczbę zapisać w postaci \(\sqrt{5}+i0\)
Następnie stosujemy definicję liczby sprzężonej. \(\overline{z_1}=\overline{\sqrt{5}+0i}=\sqrt{5}-0i=\sqrt{5}\)
\(z_2=-4=-4+0i\)
\(\overline{z_2}=\overline{-4+0i}=-4-0i=-4\) Widzimy, że sprzężona liczba rzeczywistej nie zmienia swojej wartości.
\(z_3=-i\)
W tym przypadku część rzeczywista wynosi zero więc naszą liczbę \(-i\) zapisujemy w postaci \(0-i\) \(\overline{z_3}=\overline{0-i}=0+i=i\)
\(z_4=2i=0+2i\)
\(\overline{z_4}=\overline{0+2i}=0-2i=-2i\) Sprzężona liczba czysto urojona zmienia znak na przeciwny.
