DODAWANIE, ODEJMOWANIE I POTĘGOWANIE LOGARYTMÓW - ZADANIA
Zadanie 2
Odejmij logarytmy: \(\displaystyle \log_2 7-\log_2 56\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \log_2 7-\log_2 56\)
Korzystamy ze wzoru \(\displaystyle \log_a{\frac{x_1}{x_2}}= \log_a x_1-\log_a x_2\)
\(\displaystyle \log_2 7-\log_2 56= \log_2{\frac{7}{56}}=\log_2\frac18\)
\(\displaystyle \log_2\frac18\)
Korzystamy z definicji logarytmu \( \log_a b=c \Leftrightarrow a^c=b\)
\(\displaystyle \log_2\frac18\Leftrightarrow 2^c=\frac18\)
\(\displaystyle 2^c=\frac18\)
\(\displaystyle 2^c=\frac{1}{2^3}\)
\(\displaystyle 2^c=2^{-3}\)
\(c=-3\)
Odpowiedź
\(\displaystyle \log_2 7-\log_2 56=-3\)
