DODAWANIE, ODEJMOWANIE I POTĘGOWANIE LOGARYTMÓW - ZADANIA
Zadanie 4
Korzystają z twierdzenia o mnożeniu logarytmów oblicz: \(\displaystyle \log_26 +\log_212+\log_2 \frac49\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \log_26 +\log_212+\log_2 \frac49\)
Korzystamy ze wzoru \(\displaystyle \log_a(x_1\cdot x_2)= \log_a x_1+\log_a x_2\)
\(\displaystyle \log_2 {\left(6\cdot12\cdot\frac49 \right)}=\log_232\)
\(\displaystyle \log_232\)
Korzystamy z definicji logarytmu \( \log_a b=c \Leftrightarrow a^c=b\)
\(\displaystyle \log_232=c\Leftrightarrow 2^c=32\)
\(\displaystyle 2^c=32\)
\(\displaystyle 2^c=2^5\)
\(\displaystyle c=5\)
Odpowiedź
\(\displaystyle \log_26 +\log_212+\log_2 \frac49=5\)
