LOGARYTM W WYKŁADNIKU POTĘGI - ZADANIA
Zadanie 4
Oblicz: \(\displaystyle 3^{3-4\log_3 \sqrt3}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle 3^{3-4\log_3 \sqrt3}\)
Stosujemy wzór \( \displaystyle a^{n- m}=\frac{a^n}{ b^m}\)
\(\displaystyle \frac{3^3}{3^{4\log_3 \sqrt3}}\)
W mnianowniku stosujemy wzór \(\displaystyle \log_a x^m= m\cdot\log_a x\)
\(\displaystyle \frac{27}{3^{\log_3 (\sqrt3)^4}}\)
\((\sqrt3)^4=9\)
\(\displaystyle \frac{27}{3^{\log_3 9}}\)
\(\displaystyle 3^{\log_3 9}=9\)
\(\displaystyle \frac{27}9=3\)
Odpowiedź
\(\displaystyle 3^{3-4\log_3 \sqrt3}=3\)
