OBLICZANIE LOGARYTMÓW - ZADANIA
Zadanie 3
Oblicz logarytm : \( \log_{2} \frac18\)
Rozwiązanie
\( \log_{2} \frac18=y\)
Korzystamy z definicji logarytmu \( \log_a x=y \Leftrightarrow a^y=x\) gdzie \( a=2 ,\, x=\frac18 ,\, y=? \)
\( \log_{2} \frac18=y\Leftrightarrow {2}^y=\frac18\)
\(\displaystyle {2}^y=\frac18\)
Rozwiązujemy teraz równanie wykładnicze.
\(\displaystyle {2}^y= \frac{1}{2^3}\)
Korzystamy ze wzoru \((a^{-n})=\frac{1}{a^n}\)
\(\displaystyle {2}^y= 2^{-3}\)
Opuszczamy podstawy
\( y=-3\)
Odpowiedź
\(\log_{2} \frac18 =-3\)
