OBLICZANIE LOGARYTMÓW - ZADANIA
Zadanie 6
Oblicz logarytm : \(\displaystyle \log_{4} {\sqrt[3]2}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \log_{4} {\sqrt[3]2}=y\)
Korzystamy z definicji logarytmu \( \log_a x=y \Leftrightarrow a^y=x\) gdzie \( a=4 ,\, x=\sqrt[3]2 ,\, y=? \)
\( \displaystyle \log_{4} {\sqrt[3]2}=y\Leftrightarrow 4^y=\sqrt[3]2\)
\(\displaystyle 4^y=\sqrt[3]2\)
\(\displaystyle (2^2)^y =2^\frac13\)
\(\displaystyle 2^{2y} =2^\frac13\)
\(\displaystyle 2y=\frac13\)
\(\displaystyle y=\frac16\)
Odpowiedź
\(\displaystyle \log_{4} {\sqrt[3]2}=\frac16\)
