DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH - ZADANIA
Zadanie 6
Mnożenie pierwiastków:
\(a)\; \sqrt{5}\cdot\sqrt{20}\)
\(b)\; \sqrt{3}\cdot\sqrt{12}\) \(c)\; \sqrt{3}\cdot\sqrt{27}\) \(d)\; \sqrt[3]{16}\cdot\sqrt[3]{4}\) \(e)\; \sqrt[3]{5}\cdot\sqrt[3]{25}\)
a)
\(\sqrt5\cdot\sqrt{20}=\sqrt{5\cdot20}=\sqrt{100}=10\)
Stosujemy wzór \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{a\cdot b}\)
b)
\(\sqrt2\cdot\sqrt{12}=\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{36}=6\)
c)
\(\sqrt3\cdot\sqrt{27}=\sqrt{3\cdot27}=\sqrt{81}=9\)
d)
\(\sqrt[3]{16}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{16\cdot4}=\sqrt[3]{64}=4\)
Stosujemy wzór \(\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]b=\sqrt[n]{a\cdot b}\)
e)
\(\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{5\cdot25}=\sqrt[3]{125}=5\)
