DZIAŁANIA NA PIERWIASTKACH - ZADANIA
Zadanie 7
Dzielenie pierwiastków:
\(a)\; \displaystyle\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}\)
\(b)\; \displaystyle \frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}\) \(c)\; \displaystyle\sqrt{80}:\sqrt5\) \(d)\;\displaystyle \frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]2}\) \(e)\; \displaystyle\sqrt[3]{56}:\sqrt[3]7\)
a)
\(\displaystyle\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{27}3}=\sqrt9=3\)
Korzystamy ze wzoru \(\sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\)
ten sam wzór zapisany inaczej \(\sqrt{a:b}=\sqrt a:\sqrt b\)
b)
\(\displaystyle\frac{\sqrt{75}}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{75}3}=\sqrt{25}=5\)
c)
\(\sqrt{80}:\sqrt5=\sqrt{80:5}=\sqrt{16}=4\)
d)
\(\displaystyle \frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[3]2}=\sqrt[3]{\frac{54}2}=\sqrt[3]{27}=3\)
Korzystamy ze wzoru \(\sqrt[n]{\frac ab}=\frac{\sqrt[n] a}{\sqrt[n] b}\)
ten sam wzór zapisany inaczej \(\sqrt[n]{a:b}=\sqrt[n] a:\sqrt[n] b\)
e)
\(\sqrt[3]{56}:\sqrt[3]7=\sqrt[3]{56:7}=\sqrt[3]{8}=2\)
