PIERWIASTKI Z LICZB UJEMNYCH - ZADANIA
Zadanie 4
Oblicz \(-\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{-3}\)
Rozwiązanie
\(-\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{-3}=\)
\(\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{27\cdot3}\)
\(-\sqrt[3]{27\cdot3}-\sqrt[3]{-3}=\)
Rozdzielamy pierwiastki \(\sqrt[3]{27\cdot3}=\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]3\)
\(-\sqrt[3]{27}\cdot\sqrt[3]3-\sqrt[3]{-3}=\)
Obliczamy \(\sqrt[3]{27}=3\)
\(-3\sqrt[3]3-\sqrt[3]{-3}=\)
Dokonajmy podstawienia niech \(\sqrt[3]{3}=a\) wówczas \(\sqrt[3]{-3}=-a\)
\(-3a-\left(-a\right)=\)
\(-3a+a=-2a=\)
\(-2a=-2\sqrt[3]3\)
Powracamy do podstawienia \(\sqrt[3]{3}=a\)
Odpowiedź
\(-\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{-3}=-2\sqrt[3]3\)
