POTĘGA O WYKŁADNIKU WYMIERNYM - ZADANIA
Zadanie 2
Podane potęgi napisz z użyciem symbolu pierwiastka : \(7^\frac23\;,\;7^\frac32\;,\;6^\frac27\;,\;5^\frac53\;,\;2^\frac47\)
Rozwiązanie
\(7^\frac23=\left(\sqrt[3]7\right)^2\)
Korzystając ze wzoru \(a^\frac mn=\left(\sqrt[n]a\right)^m=\left(\sqrt[n]{a^m}\right)\)
\(7^\frac32=\left(\sqrt[2]7\right)^3=\left(\sqrt7\right)^3\)
Nie używamy zapisu \(\sqrt[2]7\) piszemy \(\sqrt7\)
\(6^\frac27=\left(\sqrt[7]6\right)^2\)
\(5^\frac53=\left(\sqrt[3]{5^5}\right)\)
\(2^\frac47=\left(\sqrt[7]{2^4}\right)\)
