RÓWNANIA Z WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ - ZADANIA
Zadanie 2
Rozwiąż równanie: \(|-4x-2|=10\) korzystając z
twierdzenia.
Rozwiązanie
Równanie rozwiążemy korzystając z twierdzenia.
\( |w|=a \Leftrightarrow (w=a \; \vee \; w=-a) \)
gdzie: \(w=-4x-2, \; \; a=10\)
\(|-4x-2|=10\)
\(-4x-2=10 \;\; \vee \;\; -4x-2=-10\)
\(-4x=12 \;\; \vee \;\; -4x=-8\)
\(x=-3 \;\; \vee \;\; x=2\)
Interpretacja geometrycznej równania \(|-4x-2|=10\)
\(|-4\cdot(x+\frac12)|=10\)
wyciągamy \(-4\) przed nawias
\(|-4|\cdot|(x+\frac12)|=10\)
\(|x\cdot y|=|x|\cdot|y|\)
\(4\cdot|(x+0,5)|=10\;\;\;/:4\)
\( |-4|=4\)
\(|(x+0,5)|=2,5\)
Rozwiązaniem równania w są x-sy oddalone od \((-0,5)\) o wartość równą \(2,5\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równana \(|-4x-2|=10\) są liczby: \((-3) \;\; \text{lub} \;\; 2\)
