DŁUGOŚĆ WEKTORA - ZADANIA
Zadanie 2
Oblicz długość wektora \(\vec{u} = [2, -3, 6]\) w przestrzeni trójwymiarowej.
Rozwiązanie
Korzystamy ze wzoru na długość wektora w przestrzeni 3D:
\( |\vec{u}| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2 + u_z^2} \)
Podstawiamy współrzędne wektora \(\vec{u} = [2, -3, 6]\):
\( |\vec{u}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} \)
Obliczamy sumę kwadratów pod pierwiastkiem i wyznaczamy wynik:
\( |\vec{u}| = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \)
Odpowiedź
Długość wektora \(\vec{u}\) w przestrzeni wynosi \(7\).
