SKŁADOWE WEKTORA - ZADANIA
Zadanie 2
Punkty początkowy i końcowy wektora \(\overrightarrow{AB}\) to odpowiednio \(A = (1, -4)\) oraz \(B = (5, 2)\). Oblicz współrzędne tego wektora oraz podaj jego składowe wektorowe.
Rozwiązanie
Obliczamy współrzędne wektora, odejmując od współrzędnych końca współrzędne początku:
\( u_x = x_B - x_A = 5 - 1 = 4 \)
\( u_y = y_B - y_A = 2 - (-4) = 6 \)
Zapisujemy współrzędne w postaci klamrowej:
\( \overrightarrow{AB} = [4, 6] \)
Tworzymy składowe wektorowe na osiach \(OX\) i \(OY\):
\( \vec{u}_x = 4\vec{i} = [4, 0] \), \( \vec{u}_y = 6\vec{j} = [0, 6] \)
Odpowiedź
Wektor ma współrzędne \(\overrightarrow{AB} = [4, 6]\), a jego składowe wektorowe wynoszą \(\vec{u}_x = [4, 0]\) oraz \(\vec{u}_y = [0, 6]\).
