DZIELENIE WIELOMIANÓW - ZADANIA
Zadanie 4
Wykonaj dzielenie wielomianów \(W(x) = 2x^5 - 3x^3 + 7x - 4\) przez \(P(x) = x + 1\) sposobem pisemnym.
Rozwiązanie
Wykonujemy dzielenie pisemne.
Wynikiem dzielenia jest iloraz \(Q(x)\) i reszta \(R(x)\):
\[
\begin{array}{r|l}
2x^4 - 2x^3 - x^2 + x + 6\ & \\
\hline
(2x^5 - 3x^3 + 7x - 4) &: (x + 1) \\
- 2x^5 - 2x^4\ & (+) \\
\hline
\quad \, -2x^4 - 3x^3 + 7x - 4 & \\
+ 2x^4 + 2x^3\ & (+) \\
\hline
\quad \, -x^3 + 7x - 4 & \\
+ x^3 + x^2\ & (+) \\
\hline
\quad \, x^2 + 7x - 4 & \\
- x^2 - x\ & (+) \\
\hline
\quad \, 6x - 4 & \\
- 6x - 6 & (+) \\
\hline
\quad \, -10 & \\
\end{array}
\]
Wynik dzielenia to: \(2x^4 - 2x^3 - x^2 + x + 6\), a reszta wynosi: \(-10\).
Odpowiedź
Wynik dzielenia: \(2x^4 - 2x^3 - x^2 + x + 6\), a reszta: \(-10\).