RÓWNANIA KWADRATOWE - ZADANIA
Zadanie 7
Rozwiąż równanie kwadratowe: \(2x^2=x\)
Rozwiązanie
\(2x^2=x\)
Nie możemy dzielić równania przez x ponieważ x może być zerem i wtedy dzielilibyśmy przez zero.
\(2x^2=x\)
Odejmujemy od każdej strony równości x
\(2x^2-x=x-x\)
Redukujemy wyrażenia
\(2x^2-x=0\)
Wyciągamy x przed nawias (wspólny czynnik).
\(x(2x-1)=0\)
Iloczyn dwóch wyrażeń jest równy zero, jeżeli jedno lub drugie wyrażenie równa się zero: \(a\cdot b=0\Leftrightarrow a=0\, \vee\, b=b\)
\(x=0\,\,\, lub\,\,\, 2x-1=0\)
Każdą z wyrażeń przyrównujemy do zera.
\(x=0\,\,\, lub\,\,\, 2x=1\)
\(x=0\,\,\, lub\,\,\, x=\frac12\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania są liczby \(0\) lub \(\frac12\)
