RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE ZADANIA ZŁOŻONE

Zadanie 1

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle \sin x \cos x = \frac{\sqrt{3}}{4} \)

Zadanie 2

Rozwiąż równanie: \(\displaystyle \sin^2 x - \cos^2 x = \frac{\sqrt2}{2} \)

Zadanie 3

Rozwiąż równanie: \( (\sin x - \cos x)^2 = \sin 2x \)

Zadanie 4

Rozwiąż równanie: \( \text{tg} \, x + \text{ctg} \, x = 2 \)

Zadanie 5

Rozwiąż równanie: \( 2\sin (x + \frac{\pi}{3}) = \sin x \)

Zadanie 6

Rozwiąż równanie: \( \cos^22x + 4\cos^2x = 2 \)

Zadanie 7

Rozwiąż równanie: \( \cos^2 x + \frac{1}{2} \sin x = \frac{3}{2} \)

Zadanie 8

Rozwiąż równanie: \( 2\sin x = 3\,\text{ctg} x \)

Zadanie 9

Rozwiąż równanie: \( 3(1 - \sin x) = 1 + \cos 2x \)

Zadanie 10

Rozwiąż równanie: \( \cos 4x + 2 \cos^2 x = 1 \)

Zadanie 11

Rozwiąż równanie: \( \sin 2x = \cos x \)

Zadanie 12

Rozwiąż równanie: \( \text{ctg} x = 2 \cos x \)

Zadanie 13

Rozwiąż równanie: \( \sin 4x + \sin 2x = \sqrt{2} \cos x \)

Zadanie 14

Rozwiąż równanie: \( \cos x - \cos 2x + \cos 3x = 0 \)